[kemiaerettsegi.hu] - Számítások

kémiaérettségi.hu
portál kémia érettségire, felvételire készülőknek

Kezdőlap - Hírek	Feladatsorok	A vizsgáról	Felkészülés	Segédanyagok	Fórum	Kapcsolat	Linkek
		Írásbeli Szóbeli Tanácsok	Tanácsok 1 feladatsor/hét Konzultáció Előkészítő	Elmélet Számítások Periódusos rendszer

Számítási feladatok a kémia érettségin

Számítások
- 3b. Oldatkészítés, kristályvizes sók, oldhatóság
- 3c. Ismeretlen összetételű keverékek, elegyek
- 5. Termokémia
- 6. Egyensúly
- 7. Sav-bázis egyensúlyok
- 8. Elektrokémia

6. Hogyan oldjunk meg egyensúlyokkal kapcsolatos példákat?

Mi lehet a kérdés?
- Számítsuk ki az egyensúlyi koncentrációkat a kiindulási mennyiségekből, adjuk meg az egyensúlyi elegy százalékos összetételét
- A kiindulási vegyület disszociációfokának meghatározása (hány %-a disszociált)
- Egyensúlyi állandó felírása, meghatározása
- Egyensúlyi nyomás meghatározása (egyensúlyi anyagmennyiségek és a reakcióedény térfogatának ismeretében)
- Mi hogyan befolyásolja az egyensúlyt (hőmérséklet, nyomás, komponens hozzáadása, elvonása, katalizátor)

Felhasználható összefüggések
- Tömeghatás törvénye: Adott hőmérsékleten és nyomáson létrejövő egyensúlyban a reakcióban részt vevő vegyületek koncentrációjának megfelelő hatványon vett szorzata állandó (megfelelő hatvány: az adott vegyület sztöchiometriai együtthatója a reakcióegyenletben; a kiindulási anyagokat a nevezőbe, a termékeket a számlálóba kell írni). Ez az egyensúlyi állandó.
- Disszociációfok (adott vegyületre) = átalakult mennyiség / kiindulási mennyiség
- Az egyensúly eltolódását, a reakció irányát befolyásoló tényezők
- Egyesített gáztörvény (pV = nRT)

A megoldás javasolt menete
- Írjuk fel és rendezzük a lejátszódó reakció egyenletét
- Írjuk fel a folyamat egyensúlyi állandóját
- Készítsünk táblázatot, amelyben feltüntetjük az egyenletben szereplő összes komponens kiindulási, átalakult és egyensúlyi mennyiségét (amennyiben a reakcióedény zárt, a térfogat nem változik, koncentrációkkal számoljunk, egyébként anyagmennyiségekkel)

Mintapélda

A H₂(g) + I₂(g) = 2HI(g) reakció egyensúlyi állandója 400°C-on: K=200. Ezen a hőmérsékleten 2,00 dm³ térfogatú légüres edénybe 0,0800 mol hidrogént, 0,0800 mol I₂-gőzt és 0,600 mol HI-gázt vezetünk be.

Indokolja meg (számítással alátámasztva) milyen irányú reakció várható! Számítsa ki a reakcióban résztvevő anyagok koncentrációját az egyensúly beállta után!
Mekkora az edényben a gázok együttes nyomása a reakció kezdetén illetve az egyensúly beállása után? R=8,314 J mol^-1K^-1

(1999 / 4. feladat, 15 pont)

Megoldás
1. A reakció irányának megállapítása

A reakció egyensúlyi állandója:

K = [HI]² / [H₂][I₂] = 200

A komponensek kiindulási koncentrációja:

c(H₂) = n / V = 0,08 / 2 = 0,04 mol / dm³
c(I₂) = n / V = 0,08 / 2 = 0,04 mol / dm³c(HI) = n / V = 0,6 / 2 = 0,30 mol / dm³

A kiindulási koncentrációkat az egyensúlyi állandó kifejezésébe írva:

c(HI)² / c(H₂)c(I₂) = 0,30² / (0,04 × 0,04) = 56,25 < K = 200

A reakció az egyesülés irányába indul meg (c(HI) növekszik, c(H₂) és c(I₂) csökken).

2. Egyensúlyi koncentrációk kiszámítása. Készítsünk táblázatot, amelyben feltüntetjük a reakcióban részt vevő komponensek kiindulási koncentrációját és koncentrációjuk megváltozását.

Jelöljük x-szel az egyensúly beállásáig elreagált H₂ mennyiségét. Ez esetben az I₂-ből ugyanennyi fogyott, míg a HI-ből 2x keletkezett:

c (mol / dm³)	Kiindulás	Átalakult	Egyensúlyban
H₂	0,04	- x
I₂	0,04	- x
HI	0,30	2x

Figyelembe véve, hogy
c(egyensúlyban) = c(kiindulás) + c(átalakult)
az egyensúlyi koncentrációkat is beírhatjuk a táblázatba:

c (mol / dm³)	Kiindulás	Átalakult	Egyensúlyban
H₂	0,04	- x	0,04 - x
I₂	0,04	- x	0,04 - x
HI	0,30	2x	0,30 + 2x

3. Az ismeretlen egyensúlyi koncentrációkat írjuk be az egyensúlyi állandó kifejezésébe, és oldjuk meg a kapott egyenletet

Az egyensúlyi koncentrációkat behelyettesítve

K = [HI]² / [H₂][I₂] = (0,30 + 2x)² / (0,04 - x)² = 200

Az egyenlet mindkét oldalából gyököt vonunk (ezt megtehetjük, mivel a négyzeten levő számok koncentrációértékek, így negatívak nem lehetnek):

(0,30 + 2x) / (0,04 - x) = 14,142

A kapott egyismeretlenes, elsőfokú egyenletet megoldva x = 0,0165 mol / dm³

Ebből az egyensúlyi koncentrációk:

[H₂] = 0,04 - x = 0,04 - 0,0165 = 0,0235 mol / dm³
[I₂] = [H₂] = 0,0235 mol / dm³
[HI] = 0,30 + 2x = 0,333 mol / dm³

4. A nyomás meghatározása a reakció kezdetén és az egyensúly beállása után

A reakció kezdetén a reakcióedényben uralkodó nyomás a pV = nRT összefüggésből számítható:

V = 2 dm³ = 0,002 m³
n = n(H₂) + n(I₂) + n(HI) = 0,08 + 0,08 + 0,60 = 0,76 mol
R = 8,314 J mol^-1K^-1
T = 400°C = 400 + 273,15 = 673,15 K

A fenti adatokat behelyettesítve

p = nRT / V = 0,76 × 8,314 × 673,15 / 0,002 = 2,127 × 10⁶ Pa = 2,127 MPa

A reakció során az összes anyagmennyiség nem változik, ezért a reakció végén a nyomás ugyanennyi.

További tanácsok
- Az egyesített gáztörvénybe (pV = nRT) mindig SI alapegységben megadott mennyiségeket helyettesítsünk be (Pa, m³, mol, K), így az eredményt is SI alapegységben kapjuk meg.
- A feladat szövegében megadott atom- és móltömegekkel számoljunk (ha meg van adva)
- Ha nincs konkrét anyagmennyiség, térfogat megadva, csak arányok, koncentrációk, akkor számoljunk pl. 1 dm³ reakcióeleggyel.

Ha van még kérdésed...
...akkor irány a fórum!

Gyakorló feladatok
1998 / 1. feladat (5 pont)
2000 pótfeladatsor / 2. feladat (8 pont)
2005 május / 7. feladat (10 pont)
2007 október / 5. feladat (14 pont)