[kemiaerettsegi.hu] - Számítások

kémiaérettségi.hu
portál kémia érettségire, felvételire készülőknek

Kezdőlap - Hírek	Feladatsorok	A vizsgáról	Felkészülés	Segédanyagok	Fórum	Kapcsolat	Linkek
		Írásbeli Szóbeli Tanácsok	Tanácsok 1 feladatsor/hét Konzultáció Előkészítő	Elmélet Számítások Periódusos rendszer

Számítási feladatok a kémia érettségin

Számítások
- 3b. Oldatkészítés, kristályvizes sók, oldhatóság
- 3c. Ismeretlen összetételű keverékek, elegyek
- 5. Termokémia
- 6. Egyensúly
- 7. Sav-bázis egyensúlyok
- 8. Elektrokémia

7. Hogyan oldjuk meg a sav-bázis egyensúlyokkal kapcsolatos példákat?

Mi lehet a kérdés?
- Számítsuk ki az egyensúlyi koncentrációkat a bemért mennyiségekből
- Számítsuk ki a pH-t erős vagy (egyértékű) gyenge sav/bázis esetén (a koncentráció ismeretében)
- A sav vagy bázis disszociációfokának meghatározása (hány %-a disszociált)
- Savállandó, bázisállandó (másnéven disszociációs állandó) felírása, meghatározása
Alapvetően háromféle típusú feladat lehetséges:
(a) erős sav vagy bázis pH-jával kapcsolatos számítás
(b) gyenge sav vagy bázis disszociációjával kapcsolatos számítás
(c) erős sav (bázis) hatása a gyenge sav (bázis) disszociációjára

Felhasználható összefüggések
- Az erős savak és bázisok vizes oldatban teljes mértékben disszociálnak
- Savi disszociációs állandó (savállandó) egyértékű gyenge savra: K_s = x² / (c₀ - x)
ahol c₀ a bemért savmennyiség (koncentráció), x a disszociált savmennyiség
- A bázisállandó (K_b) képlete ugyanez, c₀ a bázis bemérési koncentrációja, x a disszociált bázis mennyisége
- Disszociációfok (a) = disszociált mennyiség / kiindulási (bemért) mennyiség
- Vízionszorzat: [H⁺][OH^-] = 10^-14 mol² / dm⁶
- pH = -lg[H⁺]; pOH = -lg[OH^-]; pH + pOH =14
- Az egyensúly eltolódását, a reakció irányát befolyásoló tényezők

Mintapéldák

1. Mennyi a 0,050 mol / dm³ koncentrációjú KOH oldat pH-ja?
2. Határozza meg, mennyi az ecetsav disszociációfoka
(a) c = 0,100 mol / dm³ koncentrációjú oldatban
(b) c = 0,100 mol / dm³ koncentrációjú, 0,010 mol / dm³ HCl-t is tartalmazó oldatban!
(Az ecetsav savi disszociációs állandója 1,80×10^-5 mol / dm³)

Megoldás
1. KOH oldat pH-jának meghatározása

A KOH vizes oldatban 100%-ban disszociál:

KOH → K⁺(aq) + OH^-(aq)

Ennek megfelelően az OH^- koncentráció megegyezik a KOH bemérési koncentrációjával:

[OH^-] = c(KOH) = 0,05 mol / dm³

Ebből a pOH:

pOH = -lg0,05 = 1,30

A pH értéke pedig

pH = 14 - pOH = 14 - 1,30 = 12,7

2a. Ecetsav disszociációfokának meghatározása

Az ecetsav disszociációjának egyenlete:

CH₃COOH + H₂O = CH₃COO^-(aq) + H₃O⁺(aq)

Ha a bemérési koncentráció c = 0,1 mol / dm³ volt, és ebből x disszociált, akkor az egyensúlyi koncentrációk:

CH₃COOH	+	H₂O	=	CH₃COO^-(aq)	+	H₃O⁺(aq)
c - x				x		x

Az ecetsav savállandóját felírva

K_s = [CH₃COO^-][H₃O⁺] / [CH₃COOH] = x² / (c - x)

c és K_s értékét beírva másodfokú egyenlethez jutunk:

1,8×10^-5 = x² / (0,1 - x)

Az egyenletet rendezve

x² + 1,8×10^-5x - 1,8×10^-6 = 0

Az egyenlet pozitív megoldása

x = 1,33×10^-3

Ebből az ecetsav disszociációfoka:

a = x / c = 1,33×10^-3 / 0,1 = 1,33×10^-4

Tehát az ecetsavmolekulák 0,0133%-a disszociált.
Megjegyzés: x ismeretében a pH is egy lépésben kiszámítható, mivel [H₃O⁺] = x.

2b. Ecetsav disszociációfokának meghatározása HCl tartalmú oldatban

A sósav, mivel erős sav, 100%-ban disszociál:
HCl → H⁺(aq) + Cl^-(aq)
A sósav disszociációjából származó H⁺ ionok (koncentrációjuk 0,01 mol / dm³) visszaszorítják az ecetsav disszociációját (mivel az utóbbi egyensúlyi folyamat).
Ha a disszociált ecetsav mennyisége x, az egyensúlyi koncentrációk:

CH₃COOH	+	H₂O	=	CH₃COO^-(aq)	+	H₃O⁺(aq)
c - x				x		x + 0,01

A savállandót felírva
K_s = [CH₃COO^-][H₃O⁺] / [CH₃COOH] = x(x + 0,01) / (c - x)
c és K_s értékét behelyettesítve másodfokú egyenlethez jutunk:

1,8×10^-5 = x(x + 0,01) / (0,1 - x)

Az egyenletet rendezve

x² + 0,010018x - 1,8×10^-6 = 0

Az egyenlet pozitív megoldása

x = 1,765×10^-4

Ebből az ecetsav disszociációfoka:

a = x / c = 1,765×10^-4 / 0,1 = 1,77×10^-5

Tehát az ecetsavmolekulák 0,00177%-a disszociált.
Megjegyzés: Mivel ez esetben [H₃O⁺] = x + 0,01, a pH ebből a kifejezésből számolható, és gyakorlatilag megegyezik a 0,01 mol / dm³-es HCl oldat pH-jával.

További tanácsok
- A feladat szövegében megadott atom- és móltömegekkel számoljunk (ha meg van adva).
- Amennyiben gyenge és erős sav is jelen van ugyanabban az oldatban, a gyenge sav disszociációjából származó H⁺ mennyiségét legtöbbször el lehet hanyagolni (gyakorlatilag 0). Ugyanez természetesen gyenge és erős bázis esetére is igaz.
- A pH-t maximum 2 tizedesjegy pontossággal adjuk meg.

Ha van még kérdésed...
...akkor irány a fórum!

Gyakorló feladatok
2005 október / 7. feladat (8 pont)
2006 február / 9. feladat (10 pont)
2006 október / 9. feladat (10 pont)
1999pót / 4. feladat (15 pont)