[kemiaerettsegi.hu] - Számítások

kémiaérettségi.hu
portál kémia érettségire, felvételire készülőknek

Kezdőlap - Hírek	Feladatsorok	A vizsgáról	Felkészülés	Segédanyagok	Fórum	Kapcsolat	Linkek
		Írásbeli Szóbeli Tanácsok	Tanácsok 1 feladatsor/hét Konzultáció Előkészítő	Elmélet Számítások Periódusos rendszer

Számítási feladatok a kémia érettségin

Számítások
- 3b. Oldatkészítés, kristályvizes sók, oldhatóság
- 3c. Ismeretlen összetételű keverékek, elegyek
- 5. Termokémia
- 6. Egyensúly
- 7. Sav-bázis egyensúlyok
- 8. Elektrokémia

8. Hogyan oldjuk meg az elektrokémia példákat?

Elméleti összefoglalás
- Az elektrokémiai cella lehet galvánelem, vagy elektrolizáló cella.
- Galvánelem az a rendszer, amelyben kémiai reakció következtében elektromos áram termelődik.
- Elektrolizáló cella esetén a helyzet fordított, (külső áramforrásból származó) elektromos áramot használunk kémiai reakció előidézésére.
- Az elektrokémiai cella két elektródból és folyékony, áramvezető elektrolitból áll. Az elektrolit lehet (vizes) oldat, vagy sóolvadék.
- Az elektród felületén végbemenő elektrokémiai reakció (redukció vagy oxidáció) az elektródreakció.
- Amennyiben az elektród anyaga nem vesz részt az elektródreakcióban, indifferens elektródnak nevezzük (pl. grafitelektród).
- Az az elektród, amelyiken oxidáció történik, az anód. A másik elektródon, a katódon redukció történik.
- Elektrolízis esetén, ha többféle elektródreakció lehetséges, akkor

(a) az anódon (pozitív pólus) az egyszerű anion fog leválni (pl. klorid), ennek hiányában az OH^- (vagyis vízbontás történik)

(b) a katódon fémkiválás (fémion-tartalmú oldatból) általában csak akkor várható, ha az adott fém elektródpotenciálja "pozitívabb" (nagyobb), mint -0,41 V (semleges kémhatású oldat esetén). Alkálifémek, alkáliföldfémek vizes oldatból csak speciális elektródon választhatók le (pl. a nátrium higanyelektródon). Ha nincs fémion, vagy nem választható le, akkor a H⁺ redukálódik (vízbontás).

Mi lehet a kérdés?
- Elektrolízis során leváló anyagok mennyiségének meghatározása
- Elektrolízis időtartamának meghatározása
- Áramerősség meghatározása
(A fenti három dolog közül kettő ismeretében a harmadik kiszámítható)
- Oldat összetételének változása az elektrolízis során
- Galvánelemben hány mól anyag alakult át az áthaladt töltés függvényében (ill. fordítva)

Felhasználható összefüggések
- Áramerősség - töltésmennyiség összefüggése: Q = I × t
- A cellán áthaladó töltésmennyiség és az elektronok anyagmennyisége közötti összefüggés: Q = n(e^-) / F,
ahol F = 96500 C / mol (Faraday-állandó, 1 mol elektron töltése).
- Az ún. Faraday-törvények és az elektrokémiai egyenérték fogalmának használatára nincs szükség (ezek nem mondanak többet a fenti két összefüggésnél, csak a megfogalmazásuk bonyolultabb).

Mintapélda

90,0 cm³ 12,00-es pH-jú nátrium-hidroxid-oldatot elektrolizálunk grafitelektródok között. Az elektrolízist 25,0 A-es áramerőséggel végeztük. Az elektrolízis végén az oldat pH-ja 1,00-gyel tér el a kiindulási oldat pH-jától. (Az oldat sűrűségét mindvégig 1,00 g/cm³ -nek tekintsük.)
Mennyi ideig zajlott az elektrolízis?
(2006 május / 9. feladat, 15 pont)

Megoldás
1. Írjuk fel, hogy melyik elektródon milyen részecskék megjelenése várható (figyelembe véve a vízből származó ionokat is)
2. Ha egy elektródon többféle részecske is van, a standardpotenciálok figyelembe vételével állapítsuk meg, melyik fog reagálni
3. Írjuk fel a bruttó folyamat egyenletét (az anód és a katódreakciót adjuk össze úgy, hogy a két oldalon levő elektronok kiejtsék egymást), és azt, hogy végbemeneteléhez mennyi töltés áthaladása (vagyis hány mól elektron) szükséges

(+) anód: OH^-
(--) katód: H⁺, Na⁺
Elektródreakciók:
(+) anód: 4 OH^- = O₂ + 2 H₂O + 4e^-
(--) katód: 2 H⁺ + 2e^- = H₂

Bruttó egyenlet (az anódreakció egyenletéhez hozzáadjuk a katódreakció egyenletének kétszeresét):

4 OH^- + 4 H⁺ + 4e^- = O₂ + 2 H₂O + 4e^- + 2 H₂

Az elektronok kiesnek, az egy oldalon szereplő OH^- és H⁺ ionokat pedig összevonhatjuk:

4 H₂O = O₂ + 2 H₂O + 2 H₂

Mindkét oldalból levonhatunk két mol vizet, így megkapjuk a végleges bruttó egyenletet:

2 H₂O = O₂ + 2 H₂

A folyamathoz 4 mol e^- áthaladása szükséges (4 F töltés), vagyis 1 mol víz elbontásához 2 F töltés kell. Ezt így is felírhatjuk:

2. Kiszámítjuk, hogyan változott az oldat összetétele az elektrolízis hatására

Az elektrolízis során vízbontás történt, az oldott anyag (NaOH) mennyisége nem változott, ezért az oldat töményedett, így a pH nőtt.

Az elektrolízis előtt:

pH₁ = 12,00 ebből a pH + pOH = 14 összefüggés alapján pOH = -lg[OH^-] = 2,
így c₁ = 10^-2 mol / dm³

Az oldatban levő NaOH mennyisége:

n = c₁V₁ = 10^-2 × 90 × 10^-3 = 9 × 10^-4 mol

Az elektrolízis végén:

pH₂ = pH₁ + 1 = 13,00 ebből pOH = -lg[OH^-] = 1 tehát c₂ = 10^-1 mol / dm³

Az oldatban levő NaOH mennyisége nem változott, így c = n / V összefüggésből kiszámíthatjuk az oldat térfogatát:
V₂ = n / c₂ = 9 × 10^-4 / 10^-1 = 9 × 10^-3 dm³ = 9 cm³

Az oldat térfogatának változása megegyezik az elbomlott víz mennyiségével:

V(víz) = V₁ - V₂ = 90 - 9 = 81 cm³

Figyelembe véve, hogy az oldat sűrűsége r = 1 g / cm³,

m(víz) = 81 g vizet bontottunk el, ami
n(víz) = m / M = 81 / 18 = 4,5 mol

3. Az átalakult anyag (elbontott víz) mennyiségének ismeretében az elektrolízis időtartama meghatározható

A bruttó egyenlet alapján 1 mol víz elbontásához 2 mol elektron áthaladása szükséges,
4,5 mol víz elbontásához pedig

n(e^-) = 4,5 × 2 = 9 mol e^- kell.

Az ennek megfelelő töltésmennyiség

Q = n(e^-) × F = 9 × 96500 = 868 500 C

Az I = 25 A áramerősség figyelembe vételével az elektrolízis időtartama

t = Q / I = 868 500 / 25 = 34 740 s = 579 min = 9,65 h

További tanácsok
- Elektródfolyamat felírásakor a vízből származó ion (H⁺ ill. OH^-) mindig csak az egyenlet egyik oldalán lehet.
- Bruttó reakcióegyenletben elektron, mint reagens nem szerepelhet.
- Ha egy oldat összetételének változása a kérdés, vegyük figyelembe, hogy az elektrolízis során nemcsak az oldott anyag, hanem az oldat össztömege is változhat (pl. gázfejlődés, fémkiválás miatt csökken)
- A feladat szövegében megadott atom- és móltömegekkel számoljunk (ha meg van adva)
- Ha nincsenek konkrét mennyiségek megadva, csak arányok, százalékos összetételek, akkor számoljunk pl. 100g oldattal.

Ha van még kérdésed...
...akkor irány a fórum!

Gyakorló feladatok
2005 május / 9. feladat (11 pont)
2006 május / 9. feladat (15 pont)
2006 október / 8. feladat (10 pont)
2007 október / 9. feladat (10 pont)