Szokás szerint idén is megoldottuk az emelt szintű érettségi feladatsort „diákszemmel”, még a javítókulcs megnézése előtt, majd összevetettük a megoldásunkat a hivatalos javítási útmutatóval. Két ellentmondást találtunk, amit jeleztünk az Oktatási Hivatalnak. Időközben megérkezett a válasz is, amit a poszt végén olvashattok.
Teljes hidrolízis, vagy két vegyület keletkezik?
A 2. feladat (esettanulmány) 2. a) kérdése így hangzik:
2. a) Adja meg a szövegben szereplő aminosav-származék teljes hidrolízisekor képződő két szerves vegyület nevét! Nevezze meg az alkotórészeket összekapcsoló egyik funkciós csoportot („kötést”) is!
A szövegben szereplő aminosav-származék az aszpartám, szerkezetileg egy dipeptid metilésztere (lásd a képletet). Három molekularészletből épül fel: L-aszparaginsav, L-fenilalanin és metanol. Ha az aszpartámot teljes hidrolízisnek vetjük alá, az azt jelenti: a peptid- és az észterkötést is elbontjuk. Tehát három termékre számíthatunk. Ehhez képest a feladat szövegében két termék szerepel. Ezen a ponton kezdtem gondolkodni, már a feladatsor kitöltése során: vajon melyik kettőre gondolhatott a feladatíró? A feladat szövegében ugyanis ellentmondás van: ha ugyanis két termék keletkezik, nem teljes a hidrolízis, hanem csak részleges. Vagy az észterkötés hasad el, ez esetben egy dipeptidet (aszpartil-fenilalanin) és metanolt kapunk. Vagy pedig a peptidkötés, ekkor a termékek aszparaginsav és fenilalanin-metilészter.
A javítási útmutató ehhez képest a teljes hidrolízis három terméke közül (aszparaginsav, fenilalanin, metanol) kettő megadását követeli meg. Mivel a kérdés megfogalmazása nem egyértelmű, az aszpartil-fenilalanin és metanol, ill. aszparaginsav és fenilalanin-metilészter válaszoknak is elfogadhatónak kellene lenniük.
Kerekítési gondok
A második kérdés a 9. számítási feladat javítási útmutatóját átnézve merült fel bennünk. Itt a savállandó kiszámításánál a megoldókulcs szerint:
[HA] = c – [H+] = 0,0102 – 0,0100 = 0,0002 mol/dm3
Azonban ha 4 értékes jeggyel számoljuk a sav koncentrációját (1,02×10-3 helyett 1,022×10-3), akkor erre az értékre 0,00022 mol/dm3 jön ki, így a savállandó 0,455 mol/dm3 lesz a megoldókulcsban szereplő 0,500 mol/dm3-hez képest.
A javítókulcsban alkalmazott kerekítési mód szerint a [HA] kiszámításánál az azonos nagyságrendbe eső mennyiségek kivonása miatt a [HA] koncentráció pontossága csupán 1 értékes jegy, így a végeredményt is csupán ilyen pontossággal lehetne megadni. Emellett a sav koncentrációjának kiszámításánál, mint belső számításánál a 4 értékes jegy használata indokolható, ha a végeredményt 3 értékes jegyre szeretnénk megkapni. (Más kérdés, hogy ez esetben a kivonás miatt megint csak 2 értékes jegy lesz a pontosság.)
A fenti kérdéseket, problémafelvetéseket jeleztük az Oktatási Hivatalnak. Szerettük volna megtudni azt is, hogy azokban az esetekben, amikor a kerekítésben levő eltérés ekkora mértékű különbséget okoz a végeredményben, melyik megoldás a preferált? Ha a pontosabb értékkel számolva 0,455 mol/dm3-t ad meg a vizsgázó eredménynek, azért vajon pontlevonás jár? Általában a kerekítésből származó hiba milyen határok közt tolerált? Van erre valamiféle irányelv, vagy a javítótól függ?
Reagált az Oktatási Hivatal
Az Oktatási Hivatal Kémia tételkészítő bizottságától az alábbi választ kaptuk, amit változtatás nélkül teszünk közzé:
1. Az emelt szintű írásbeli feladatsor 9. Számítási feladatában, ha a vizsgázó a javítási-értékelési útmutatóban szereplő belső számításokban pontosabb értékekkel dolgozik (pl. a számológépben hagyott adatokkal), a végeredménye eltérhet a javítási-értékelési útmutatóban szereplő értéktől a koncentráció esetén.
A javítási-értékelési útmutató a 9. Számolási feladat végeredményének pontosságát így az Adatpontosság című rész alatt a következőképpen határozza meg: 9. Számítási feladat: 2 vagy 3 értékes jegy pontossággal megadott végeredmények.
Tehát a javítási-értékelési útmutatóban megadott értéktől a számítások közben végzett kerekítések miatt a vizsgázó kaphat eltérő eredményt, pl. 0,45, 0,46, 0,455 és 0,458, melyek természetesen ugyanúgy helyes eredmények és amelyekért nem jár pontlevonás.
2. Az emelt szintű írásbeli feladatsor 2. Esettanulmány feladatának a) kérdésében az aszpartám molekula teljes hidrolízisekor három vegyület keletkezik, melyek közül bármelyik kettőt elfogadta a javítási-értékelési útmutató. Az érettségi vizsga részletes követelményeiről szóló 40/2002. (V. 24.) OM rendelet alapján a vizsgázónak az amidkötés és észterkötés felszakadását kell ismernie. A vizsgázónak tudnia kell tehát, hogy az észterszármazék elhidrolizál. Ilyen módon az észterszármazék nem fogadható el.
Így tehát nem kell aggódniuk azoknak, akik a 9-es feladatban máshogyan kerekítettek, mint ahogyan az a javítási útmutatóban szerepel, és ezért kaptak eltérő eredményt. Az aszpartám hidrolízisének termékeivel kapcsolatos kérdés nem egyértelmű megfogalmazását viszont sajnos nem ismerte el a tételkészítő bizottság – úgy tűnik, el kell fogadnunk, hogy minden évben bekerül egy-egy vitatható kérdés a feladatsorba, szerencsére idén csak 1 pontért.
Tény: a vizsgázóktól elvárják,hogy az eredményeket megfelelő pontossággal kerekítsék..Ebben van is némi ráció.
Sajnos a dolog matematikai oldalról való megközelítése súlyos elvi hibát-mondhatni értelmezhetetlen elvárást- hordoz magában.A végeredmény hibája ugyanis nem csupán az adatmegadás pontosságától,hanem az adatokkal végzett műveletek során létrejövő hibaterjedéstől is nagymértékben függ.A Tételkészítő Bizottság immár erre rá kell jöjjön,hiszen ez a feladat az ékes példa erre.Persze paternalista és jóindulatú hozzáállással leplezhető ez az igencsak ostoba és kiküszöbölhető hiba.
Felvetődik a kérdés:vajon a diákoktól elvárható-e mindez akkor,ha a tétetlkészítő profik is beleesnek ebbe a csapdába?