Hogyan oldjuk meg az elektrokémia számítási példákat?

Durkó Gábor | kémiaérettségi.hu

Elméleti összefoglaló

- Az elektrokémiai cella lehet galvánelem, vagy elektrolizáló cella.
- Galvánelem az a rendszer, amelyben kémiai reakció következtében elektromos áram termelődik.
- Elektrolizáló cella esetén a helyzet fordított, (külső áramforrásból származó) elektromos áramot használunk kémiai reakció előidézésére.
- Az elektrokémiai cella két elektródból és folyékony, áramvezető elektrolitból áll. Az elektrolit lehet (vizes) oldat, vagy sóolvadék.
- Az elektród felületén végbemenő elektrokémiai reakció (redukció vagy oxidáció) az elektródreakció.
- Amennyiben az elektród anyaga nem vesz részt az elektródreakcióban, indifferens elektródnak nevezzük (pl. grafitelektród).
- Az az elektród, amelyiken oxidáció történik, az anód. A másik elektródon, a katódon redukció történik.
- Elektrolízis esetén, ha többféle elektródreakció lehetséges, akkor
(a) az anódon (pozitív pólus) a halogenidion (klorid, bromid, jodid) fog leválni, ennek hiányában vízbontás történik (oxigéngáz fejlődik)
(b) a katódon fémkiválás (fémion-tartalmú oldatból) általában csak akkor várható, ha az adott fém standardpotenciálja pozitív. A hidrogéngáz fejlődése némelyik elektródon gátolt (túlfeszültség), emiatt bizonyos negatív standardpotenciálú fémek (pl. a cink) is leválaszthatók. Alkálifémek, alkáliföldfémek vizes oldatból csak speciális elektródon választhatók le (pl. a nátrium higanyelektródon). Ha nincs fémion, vagy nem választható le, akkor a víz redukálódik (hidrogéngáz keletkezik).

Vizsgaszintek, követelmények

Mindkét vizsgaszinten tudni kell az elektromotoros erőt kiszámolni standard elektródok esetén (ez a katód és az anód standardpotenciáljának különbsége), ezen kívül sztöchiometriai számításokat kell tudni végezni elektródfolyamatok egyenletének felhasználásával.

Az emelt szintű vizsgán előforduló számítási feladatokban szükség lehet az áthaladt töltés és az elektródokon átalakult / keletkezett anyagmennyiség közti összefüggés (Faraday-törvény) alkalmazására. Lehetnek olyan kérdések is, amelyek a tananyagban nem szereplő, de ismert példákból kikövetkeztethető elektrokémiai rendszert írnak le.

Jellemző feladattípusok

- Elektrolízis során leváló anyagok mennyiségének meghatározása
- Elektrolízis időtartamának meghatározása
- Áramerősség meghatározása
(A fenti három dolog közül kettő ismeretében a harmadik kiszámítható)
- Oldat összetételének változása az elektrolízis során
- Galvánelemben hány mól anyag alakult át az áthaladt töltés függvényében (ill. fordítva)

Felhasználható összefüggések

- Elektromotoros erő (E_ME) = ε_katód – ε_anód
- Áramerősség - töltésmennyiség összefüggése: Q = I · t
- A cellán áthaladó töltésmennyiség és az elektronok anyagmennyisége közötti összefüggés: n_e = Q / F,
ahol F = 96500 C/mol (Faraday-állandó, 1 mol elektron töltése).
- Amit inkább ne használjunk: a Faraday-törvények régi, elektrokémiai egyenértékkel felírt formáját (m = kIt). Ez ugyanazt tudja, mint az előbbi két képlet, csak a használata bonyolultabb (az egyes elemek elektrokémiai egyenértékeit (k) külön ki kell számolni, vagy táblázatból kikeresni).

1. mintapélda

2. mintapélda

3. mintapélda

MINTAPÉLDA
90,0 cm³ 12,00-es pH-jú nátrium-hidroxid-oldatot elektrolizálunk grafitelektródok között. Az elektrolízist 25,0 A-es áramerőséggel végeztük. Az elektrolízis végén az oldat pH-ja 1,00-gyel tér el a kiindulási oldat pH-jától. (Az oldat sűrűségét mindvégig 1,00 g/cm³-nek tekintsük.) Mennyi ideig zajlott az elektrolízis?

(Emelt szint — 2006. május / 9. feladat, 15 pont)

MEGOLDÁS
1. lépés - Először gondoljuk végig, mi történik az elektródokon. Ionvegyület vizes oldatát elektrolizáljuk: ilyenkor leválhatnak az oldatban levő ionok, illetve vízbontás is történhet.

Katód: Na leválás vagy vízbontás (hidrogénfejlődés) lehetséges
Anód: OH^– átalakulása (oxigénfejlődés) - ugyanaz, mint a vízbontás

A nátriumionok nem választhatók le grafitelektródon, így a katódon vízbontás lesz hidrogénfejlődéssel. Az anódfolyamatot akár hidroxidionokkal, akár vízmolekulákkal írjuk fel, ugyanaz a folyamat lényege: a vízből oxigén fejlődik:

– Katód: 2 H₂O + 2 e^– = H₂ + 2 OH^–
+ Anód: 4 OH^– = O₂ + 2 H₂O + 4 e^–
(mivel lúgos kémhatású az oldat, ezért írjuk fel a vízbontást az anódon hidroxidionokkal)

Rendezzük úgy az egyenleteket, hogy az anód- és a katódfolyamat egyenletében ugyanannyi elektron szerepeljen:

– Katód: 4 H₂O + 4 e^– = 2 H₂ + 4 OH^–
+ Anód: 4 OH^– = O₂ + 2 H₂O + 4 e^–

A katód- és az anódfolyamat egyenletét összeadva megkapjuk az elektrolizáló cellában lejátszódó folyamat bruttó egyenletét:

4 H₂O + 4 e^– + 4 OH^– → 2 H₂ + 4 OH^– + O₂ + 2 H₂O + 4 e^–

Egyszerűsítve (kihúzzuk azt, ami mindkét oldalon szerepel):

Bruttó egyenlet: 2 H₂O → 2 H₂ + O₂
Áthaladt töltés: 4 F

A 4 F áthaladt töltés azt jelenti, hogy a folyamat végbemeneteléhez (azaz 2 mol víz elbontásához) 4 mol elektron (4 · 96 500 C töltés) szükséges.

2. lépés - Kiszámítjuk, hogyan változott az oldat összetétele az elektrolízis hatására. A bruttó egyenlet alapján az elektrolízis során vízbontás történt, az oldott anyag (NaOH) mennyisége nem változott, ezért az oldat töményedett, így a pH nőtt.

Az elektrolízis előtt az oldat pH-ja 12 volt, ebből kiszámítjuk a NaOH oldat kezdeti koncentrációját:

pH₁ = 12
pOH = 14 – pH = 14 – 12 = 2
c₁ = [OH^–] = 10^–pOH = 10^–2 mol/dm³

Az oldatban levő NaOH mennyisége:

n = c₁V₁ = 10^–2 · 90 · 10^–3 = 9 · 10^–4 mol

Az elektrolízis végén a pH 1-gyel nőtt, ebből kiszámolható a nátrium-hidroxid új koncentrációja:

pH₂ = 12 + 1 = 13
pOH = 14 – pH = 14 – 13 = 1
c₂ = [OH^–] = 10^–pOH = 10^–1 mol/dm³

Az oldatban levő NaOH mennyisége nem változott, így a koncentrációból és az anyagmennyiségből kiszámíthatjuk az oldat új térfogatát:

V₂ = n/c₂ = 9 · 10^–4 / 10^–1 = 9 · 10^–3 dm³ = 9 cm³

Az oldat térfogatának változása megegyezik az elbomlott víz mennyiségével:

V(víz) = V₁ - V₂ = 90 - 9 = 81 cm³

Figyelembe véve, hogy az oldat sűrűsége 1 g/cm³

m(víz) = 81 g vizet bontottunk el, ami n(víz) = m / M = 81 / 18 = 4,5 mol

3. lépés - Az átalakult anyag (elbontott víz) mennyiségének ismeretében az elektrolízis időtartama meghatározható. A bruttó egyenlet alapján 1 mol víz elbontásához 2 mol elektron áthaladása szükséges, 4,5 mol víz elbontásához pedig

n_e = 4,5 · 2 = 9 mol elektron kell

Ebből a cellán áthaladt töltésmennyiség:

Q = n_e · F = 9 · 96500 = 868 500 C

Az I = 25 A áramerősség figyelembe vételével az elektrolízis időtartama:

t = Q / I = 868 500 / 25 = 34 740 s = 9,65 h

További tanácsok

- Elektródfolyamat felírásakor a vízből származó ion (H⁺ ill. OH^–) mindig csak az egyenlet egyik oldalán lehet.
- Bruttó reakcióegyenletben elektron, mint reagens nem szerepelhet.
- Ha egy oldat összetételének változása a kérdés, vegyük figyelembe, hogy az elektrolízis során nemcsak az oldott anyag, hanem az oldat össztömege is változhat (pl. gázfejlődés, fémkiválás miatt csökken)
- A feladat szövegében megadott atom- és móltömegekkel számoljunk (ha meg van adva)
- Ha nincsenek konkrét mennyiségek megadva, csak arányok, százalékos összetételek, akkor számoljunk pl. 100 g oldattal.

Gyakorlófeladatok

2005 május / 9. feladat (11 pont)
2006 május / 9. feladat (15 pont)
2006 október / 8. feladat (10 pont)
2007 október / 9. feladat (10 pont)