Hogyan lehet megoldani a kémiai egyensúlyi számításokat?

Durkó Gábor | kémiaérettségi.hu

Jellemző feladattípusok

- Egyensúlyi koncentrációk kiszámítása a kiindulási mennyiségekből, az egyensúlyi reakcióelegy százalékos összetételének megadása
- A kiindulási vegyület disszociációfokának meghatározása (hány %-a disszociált)
- Egyensúlyi állandó felírása, meghatározása
- Egyensúlyi nyomás meghatározása (egyensúlyi anyagmennyiségek és a reakcióedény térfogatának ismeretében)
- Mi hogyan befolyásolja az egyensúlyt (hőmérséklet, nyomás, komponens hozzáadása, elvonása, katalizátor)

Felhasználható összefüggések

- Tömeghatás törvénye: Adott hőmérsékleten és nyomáson létrejövő egyensúlyban a reakcióban részt vevő vegyületek koncentrációjának megfelelő hatványon vett szorzata állandó (megfelelő hatvány: az adott vegyület sztöchiometriai együtthatója a reakcióegyenletben; a kiindulási anyagokat a nevezőbe, a termékeket a számlálóba kell írni). Ez az egyensúlyi állandó.
- Disszociációfok (α) = átalakult mennyiség / kiindulási mennyiség (mindig adott vegyületre vonatkozik)
- Az egyensúly eltolódását, a reakció irányát befolyásoló tényezők
- Egyesített gáztörvény (pV = nRT)

A feladatmegoldás lépései

- Írjuk fel és rendezzük a lejátszódó reakció egyenletét
- Írjuk fel a folyamat egyensúlyi állandóját
- Készítsünk táblázatot, amelyben feltüntetjük az egyenletben szereplő összes komponens kiindulási, átalakult és egyensúlyi mennyiségét (amennyiben a reakcióedény zárt, a térfogat nem változik, koncentrációkkal számoljunk, egyébként anyagmennyiségekkel)

1. mintapélda

2. mintapélda

MINTAPÉLDA
A H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) reakció egyensúlyi állandója 400°C-on: K = 200. Ezen a hőmérsékleten 2,00 dm³ térfogatú légüres edénybe 0,0800 mol hidrogént, 0,0800 mol I₂-gőzt és 0,600 mol HI-gázt vezetünk be. Indokolja meg (számítással alátámasztva) milyen irányú reakció várható! Számítsa ki a reakcióban résztvevő anyagok koncentrációját az egyensúly beállta után! Mekkora az edényben a gázok együttes nyomása a reakció kezdetén illetve az egyensúly beállása után? (R = 8,314 J mol^–1 K^–1)

(1999 / 4. feladat, 15 pont)

MEGOLDÁS:
1. rész: A reakció irányának meghatározása
Elsőként kiszámítjuk a három anyag kiindulási koncentrációját:

c(H₂) = n/V = 0,08 / 2 = 0,04 mol/dm³
c(I₂) = n/V = 0,08 / 2 = 0,04 mol/dm³
c(HI) = n/V = 0,6 / 2 = 0,3 mol/dm³

Ezeket beírjuk az egyensúlyi állandó kifejezésébe, és a kapott számot összehasonlítjuk az egyensúlyi állandó értékével:

c(HI)² / [c(H₂) · c(I₂)] = 0,3² / (0,04 · 0,04) = 56,25 < K = 200

Mivel ez a tört még nem érte el az egyensúlyi állandó értékét (a 200-at), ezért a kiindulási anyagok átalakulásának irányába indul meg a reakció.

2. rész: Egyensúlyi koncentrációk kiszámítása
Készítsünk táblázatot, amelyben feltüntetjük a reakcióban részt vevő anyagok kiindulási koncentrációját és koncentrációjuk megváltozását. Jelöljük x-szel az egyensúly beállásáig elreagált H₂ mennyiségét. Ekkor a jódból ugyanennyi fogyott, míg a hidrogén-jodidból kétszer annyi keletkezett:

c [mol/dm³]	Kiindulás	Átalakult	Egyensúlyban
H₂	0,04	–x
I₂	0,04	–x
HI	0,3	+2x

Az anyagok egyensúlyi mennyisége a kiindulási és az átalakult mennyiségek előjeles összege lesz:

c [mol/dm³]	Kiindulás	Átalakult	Egyensúlyban
H₂	0,04	–x	0,04–x
I₂	0,04	–x	0,04–x
HI	0,3	+2x	0,3+2x

Az ismeretlen egyensúlyi koncentrációkat beírjuk az egyensúlyi állandó kifejezésébe, így egy egyenletet kapunk x-re:

K = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) = (0,3+2x)² / (0,04–x)² = 200

Az egyenlet mindkét oldalából gyököt vonunk (ezt külön kikötések nélkül megtehetjük, mivel a négyzeten levő számok koncentrációértékek, így biztosan nemnegatív számok). A kapott elsőfokú egyenletet megoldva:

(0,3+2x) / (0,04–x) = 14,142
x = 0,0165 mol/dm³

Ebből az egyensúlyi koncentrációk:

[H₂] = 0,04–x = 0,04–0,0165 = 0,0235 mol/dm³
[I₂] = [H₂] = 0,0235 mol/dm³
[HI] = 0,30 + 2x = 0,333 mol/dm³

3. rész: A nyomás meghatározása
A reakció kezdetén a reakcióedényben uralkodó nyomás a pV = nRT összefüggésből számítható ki:

V = 2 dm³ = 0,002 m³
n = n(H₂) + n(I₂) + n(HI) = 0,08 + 0,08 + 0,60 = 0,76 mol
R = 8,314 J mol^–1 K^–1
T = 400°C = 400 + 273,15 = 673,15 K

A fenti adatokat behelyettesítve:

p = nRT / V = 0,76 · 8,314 · 673,15 / 0,002 = 2,127 · 10⁶ Pa = 2,13 MPa

A reakció során az összes anyagmennyiség nem változik, az edény térfogata pedig állandó, ezért a reakció végén a nyomás ugyanennyi.

További tippek

- Az egyesített gáztörvénybe (pV = nRT) mindig SI alapegységben megadott mennyiségeket helyettesítsünk be (Pa, m³, mol, K), így az eredményt is SI alapegységben kapjuk meg.
- A feladat szövegében megadott atom- és móltömegekkel számoljunk (ha meg van adva).
- Ha nincs konkrét anyagmennyiség, térfogat megadva, csak arányok, koncentrációk, akkor számoljunk pl. 1 dm³ reakcióeleggyel.

Gyakorlófeladatok

1998 / 1. feladat (5 pont)
2000 pótfeladatsor / 2. feladat (8 pont)
2005 május / 7. feladat (10 pont)
2007 október / 5. feladat (14 pont)