Hogyan oldjunk meg oldatkészítéssel, kristályvizes sókkal, oldhatósággal kapcsolatos példákat?

Durkó Gábor | kémiaérettségi.hu

Jellemző feladattípusok

- Megadott összetételű oldat készítéséhez hány g só szükséges
- Összeöntünk két, különböző koncentrációjú oldatot és ki kell számolni az új oldat összetételét
- Forrón telített oldatot lehűtünk, kristályvizes vagy vízmentes só válik ki az oldatból
- Hány mól vízzel kristályosodik egy adott vegyület
- Kristályvizes sót hevítünk, az elveszti (vagy részben elveszti) a kristályvizét

Felhasználható összefüggések

- Anyagmegmaradás (az oldott anyagra, az oldószerre, ill. a rendszer össztömegére írható fel). Ha kémiai reakció játszódik le, vagy az oldószer egy része elpárolog, azt természetesen figyelembe kell venni.
- Oldhatóság (ha meg van adva - adott vegyület oldhatósága, vagyis a telített oldat koncentrációja adott hőmérsékleten állandó)

1. mintapélda

2. mintapélda

MINTAPÉLDA
A telített cink-szulfát-oldat 20,00°C-on 35,00 tömegszázalékos. Koncentrációja 3,000 mol/dm³. Egy 500,0 cm³ térfogatú, 2,000 mol/dm³ koncentrációjú, 1,120 g/cm³ sűrűségű cink-szulfát-oldatot tartalmazó üveget nyitva felejtettünk. Állás közben az oldatból 14,37 g ZnSO₄ · 7 H₂O vált ki. (A hőmérséklet eközben nem változott.)
a) Mekkora a telített cink-szulfát-oldat sűrűsége?
b) Mekkora térfogatú oldat maradt vissza az üvegben?
c) Hány g víz párolgott el állás közben az üvegből?
A_r(H) = 1,000; A_r(O) = 16,00; A_r(S) = 32,00; A_r(Zn) = 65,40

(Emelt szint - 2016 október / 8. feladat, 12 pont)

MEGOLDÁS:
a) rész: A telített oldat sűrűségének kiszámítása
Vegyünk 1000 cm³ telített oldatot. Ebben pontosan 3 mol ZnSO₄ van, aminek a tömege:

m = n · M = 3 · 161,4 = 484,2 g

Ez az oldat tömegének 35%-a, tehát a teljes oldattömeg:

m(oldat) = m(ZnSO₄)/0,35 = 484,2/0,35 = 1383,4 g

A sűrűség az oldat tömegének és térfogatának a hányadosa:

ρ = m(oldat) / V(oldat) = 1383/1000 = 1,383 g/cm³

b) rész: A visszamaradt oldat térfogatának meghatározása
Az első lépés a visszamaradt, telített oldat tömegének kiszámítása. A térfogatot a tömegből az a) részben meghatározott sűrűség segítségével számíthatjuk majd ki.
A kiindulási oldattal történt változásokat az alábbi folyamatábrán foglalhatjuk össze:

Kezdeti oldat → telített oldat + kivált ZnSO₄ · 7 H₂O + elpárolgott víz

Mindaz az anyag (cink-szulfát és oldószer), ami a kezdeti oldatban benne volt, az a keletkező három fázis valamelyikébe kerül: vagy oldatban marad, vagy kiválik kristályvizes só formájában, vagy elpárolog. Az anyagmegmaradást táblázatosan írjuk fel:

tömeg [g]	Kezdeti oldat	Visszamaradt telített oldat	Kivált ZnSO₄ · 7 H₂O	Elpárolgott víz
ZnSO₄
víz
összesen			14,37

A kezdeti oldat térfogata és sűrűsége ismert, ebből kiszámolhatjuk a tömegét:

m(oldat) = ρ · V = 1,12 · 500 = 560 g

Az oldatban levő cink-szulfát mennyisége a koncentrációból és a térfogatból határozható meg (utóbbit átváltjuk dm³-re):

n(ZnSO₄, kezdeti) = c · V = 2 · 0,5 = 1 mol
m(ZnSO₄) = n · M = 161,4 g

Ezeket az adatokat beírjuk a táblázatba:

tömeg [g]	Kezdeti oldat	Visszamaradt telített oldat	Kivált ZnSO₄ · 7 H₂O	Elpárolgott víz
ZnSO₄	161,4
víz
összesen	560		14,37

A kristályvizes só képletének ismeretében kiszámítható, hogy mennyi ZnSO₄ van benne:

w(kristály) = M(ZnSO₄) / M(ZnSO₄ · 7 H₂O) = 161,4 / 287,4 = 0,5616
m(ZnSO₄, kristályban) = m(kivált só) · w(kristály) = 14,37 · 0,5616 = 8,07 g

Az elpárolgott vízben biztosan nincsen cink-szulfát, így a visszamaradt oldatban 161,4 – 8,07 = 153,33 g ZnSO₄ lesz.

tömeg [g]	Kezdeti oldat	Visszamaradt telített oldat	Kivált ZnSO₄ · 7 H₂O	Elpárolgott víz
ZnSO₄	161,4	153,33	8,07	–
víz
összesen	560		14,37

A visszamaradt telített oldatról tudjuk, hogy 35 tömegszázalékos, és 153,33 g ZnSO₄ van benne. Ebből az oldat tömege:

m(oldat) = m(ZnSO₄)/w = 153,33 / 0,35 = 438,1 g

Az oldat térfogata a sűrűségből számolható ki:

V(oldat) = m/ρ = 438,1 / 1,383 = 316,8 cm³

c) rész: Az elpárolgott víz tömegének kiszámítása
Beírjuk a táblázatba a visszamaradt oldat tömegét, amit az előbb számoltunk ki (438,1 g):

tömeg [g]	Kezdeti oldat	Visszamaradt telített oldat	Kivált ZnSO₄ · 7 H₂O	Elpárolgott víz
ZnSO₄	161,4	153,33	8,07	–
víz
összesen	560	438,1	14,37

A tömegmegmaradás elve alapján az elpárolgott víz tömegét megkapjuk, ha levonjuk a kezdeti oldat tömegéből a kivált só és a visszamaradt oldat tömegét:

m(víz) = 560 – 14,37 – 438,1 = 107,5 g

További tanácsok

- A feladat szövegében megadott atom- és móltömegekkel számoljunk (ha meg van adva)
- Ha nincsenek konkrét mennyiségek megadva, csak arányok, százalékos összetételek, akkor számoljunk pl. 100 g oldattal.
- Ha úgy könnyebb, a táblázatban szereplő ismeretlent el is nevezhetjük, így elsőfokú egyenlethez jutunk. Érdemes azt a változót "x"-nek nevezni, amire a feladatban feltett kérdés vonatkozik (a fenti példában pl. az elpárolgott víz tömege).

Gyakorlófeladatok

2006 október / 10. feladat (10 pont)
2005 október / 8. feladat (10 pont)
2004 pótfeladatsor / 3. feladat (10 pont)
2000 / 2. feladat (10 pont)
1999 pótfeladatsor / 3. (10 pont)